티스토리

개발자K씨
검색하기

블로그 홈

개발자K씨

doingcomputer.tistory.com/m

안녕하세요

구독자
2
방명록 방문하기
공지 티스토리 블로그 다시 복귀합니다!! 모두보기

주요 글 목록

  • 유니티 비전컨트롤 Google Play Games 에러 해결 옛날에 유나티로 게임을 3개 만들었는데 현재 컴퓨터를 처분하기로 결정하면서 처분전에 프로젝트의 이전이 필요하게되었습니다. 전체 프로젝트가 깃허브에 올려져있었기 때문에 새로운 컴퓨터에 그대로 내려받아보려했지만 수많은 에러로그에 머리가 아팠고, 그래서 시도해본것이 유니티에서 공식적으로 지원하는 비전컨트롤이었습니다. 이것은 본래 협업을 위한 툴이지만 저는 제 프로젝트 저장용도로 사용할 계획입니다. 버전컨트롤을 처음 사용하는 과정에서 약간의 어려움이 있었다고 생각해, 다음에 버전컨트롤을 이용해 새로운 컴퓨터에 기존 프로젝트를 불러올때 이와같은 어려움이 발생하지않도록 예방하는 차원에서 포스팅을 작성합니다. 먼저 기존 프로젝트를 유니티 버전컨트롤과 연결하고, "panding changes"섹션에서 현재 프로젝트의 .. 공감수 3 댓글수 0 2024. 12. 22.
  • [유니티]이 앱은 Android 최신 버전과 호환되지 않습니다. 게임 설치직후 첫 실행때 나타나는 이문구를 제거하는 방법입니다. 유니티 에디터에서 scripting backend를 mono에서 il2cpp로 변경하고, arm 64를 체크하면됩니다.Edit > Project Settings > Player Settings > Other Settings 에서 Scripting Backend 설정과 Target Architectures 설정을 찾으실수있습니다. 공감수 0 댓글수 0 2024. 12. 21.
  • 미니콘다 가상환경이 vscode 파이썬 인터프리터에 인식되지않을때 윈도우11 기준입니다! 고급 시스템 설정 보기(제어판) > 환경변수 로 들어간후 시스템변수 항목에서 Path를 편집! C:\Users\\miniconda3\C:\Users\\miniconda3\Scripts\ 를 추가해줍니다 재부팅후  vscode에서 ctrl+shift+p  를 누른후 다시 "python: 인터프리터 선택"을 클릭! 미니콘다 가상환경이 선택가능한지 확인해주세요! 공감수 0 댓글수 0 2024. 10. 23.
  • [1인 게임 개발]Cannon vs Cannon Cannon vs Cannon은 제가 두번째로 개발한 게임입니다. 전작 개발중 느낀 아쉬웠던 부분 이번게임에서 개선하려 노력했습니다.게임 전체적으로 이벤트를 적극적으로 활용했습니다.원씬으로 구성했습니다.게임디자인을 전작보다 세련되게 만드려고 노력했습니다.게임 점수에 따라 얻을수있는 콜렉션을 만들어 추가적인 콘텐츠를 만들었습니다.추가적으로 외부 라이브러리도 이게임을 만들며 처음 써봤습니다(Dotween). 이번 게임도 전작과 같은 하이퍼 캐쥬얼 게임입니다. 프로젝트는 8월 20일에 시작되어 9월 13에 끝났습니다.  코드: https://github.com/hangilzzang/Canon-VS-Cannon게임링크(플레이 스토어): https://play.google.com/store/apps/details.. 공감수 2 댓글수 0 2024. 10. 7.
  • [1인 게임 개발]Baseball Swing! Baseball Swing!은 유니티를 독학하고 처음 개발한 게임입니다. 유니티를 선택한이유는 저는 모바일 게임을 개발해 광고수익을 얻으려는 목적으로 게임 개발을 시작하기로 마음 먹었고, 현재 모바일게임 개발에 대중적으로 쓰이는 엔진이 유니티였기 때문이었습니다.저는 게임 개발에 처음 입문하는것을 고려하려 비교적 개발 난이도가 낮은 하이퍼 캐쥬얼 게임을 개발하기로 결정했습니다. 유니티 독학기간 포함, 프로젝트는 6월 7일에 시작되어 8월 21에 끝났습니다.  코드: https://github.com/hangilzzang/Baseball-Swing-게임링크(플레이 스토어): https://play.google.com/store/apps/details?id=com.baseballswing.gilgames Ba.. 공감수 3 댓글수 0 2024. 10. 7.
  • [Unity]social.report score leaderboard not found Start()에 PlayGamesPlatform.Activate(); 코드 삽입을 까먹지 않았나 확인합니다. 공감수 0 댓글수 0 2024. 10. 6.
  • [Unity]WARNING:We recommend using a newer Android Gradle plugin to use compileSdk = 34 maven { // url (unityProjectPath + "/Packages/com.google.play.games/Editor/m2repository") // Assets/GooglePlayGames/com.google.play.games/Editor/GooglePlayGamesPluginDependencies.xml:11 url (unityProjectPath + "/Assets/GooglePlayGames/com.google.play.games/Editor/m2repository") // Assets/GooglePlayGames/com.google.play.games/Editor/GooglePlayGamesPluginDependencies.xml:11} 기존 코드(주석 처리된 부분).. 공감수 1 댓글수 0 2024. 10. 5.
  • [Unity] AndroidJavaException: java.lang.ClassNotFoundException: com.google.android.gms.games.PlayGames 1. 아래 스크린샷 따라해보기 proguard configuration-keep class com.google.android.gms.games.PlayGames { *; }-keep class com.google.android.gms.games.leaderboard.** { *; }-keep class com.google.android.gms.games.snapshot.** { *; }-keep class com.google.android.gms.games.achievement.** { *; }-keep class com.google.android.gms.games.event.** { *; }-keep class com.google.android.gms.games.stats.** { *; }-keep c.. 공감수 0 댓글수 0 2024. 10. 4.
  • [딥러닝2]신경망의 순전파 저번 포스팅에서는 단층 퍼셉트론의 기본 개념과 한계에 대해 살펴보았고, 비선형 문제를 해결하기위해 다층 퍼셉트론이 필요함을 이해했습니다. 이번 페이지에서는 신경망의 순전파, 즉 주어진 입력에 대해 신경망의 최종적인 예측까지의 과정을 살펴보겠습니다.신경망의 구현 신경망은 입력층, 은닉층, 출력층의 세 부분으로 구성됩니다. 각 층(Layer)은 뉴런(노드)으로 이루어져있으며, 뉴런은 다수의 신호를 입력으로 받아 정보를 처리하고 다음층의 뉴런으로 신호를 전달합니다.입력층신경망의 첫번째 층으로 일반적으로 0층으로 칭해집니다. 입력층의 뉴런수는 신경망으로 들어오는 입력 데이터의 특성(feature)수와 같은데 예를들어 28x28픽셀 크기의 이미지를 입력으로받는 신경망의 경우, 입력층에 784(28x28)개의 노드.. 공감수 1 댓글수 0 2024. 1. 8.
  • [딥러닝1]퍼셉트론 이 포스팅 시리즈는 딥러닝에 대해 깊이 있게 이해하고자 하는 여정의 일환으로 작성되었습니다. "밑바닥부터 시작하는 딥러닝 1"이라는 책을 베이스로 공부했으며, 학습 중에 생기는 추가적인 궁금증은 chatgpt, 구글링, 유튜브 등 등 모든 방면으로 해소하고자 노력했습니다. 만약 내용 중 잘못된 부분을 발견하시면, 댓글로 알려주시면 매우 감사하겠습니다.퍼셉트론의 정의퍼셉트론(Perceptron)은 1957년에 Frank Rosenblatt에 의해 처음 발명되었으며, 다수의 신호를 입력으로 받아 하나의 신호를 출력하는 신경망의 매우 단순한 형태이다.[그림 1] 여기 2개의 입력신호를 받는 퍼셉트론의 예시가 있다. $x_1$과  $x_2$는 입력 신호이며, 각각의 신호는 가중치 $w_1$과 $w_2$에 의해 .. 공감수 0 댓글수 0 2023. 12. 26.
  • [강화학습10]DQN(Deep Q-Network) 새로운 방법론의 필요성 지금까지 배운 강화학습 지식을 이용해 어떤 문제에 대해 강화학습 알고리즘을 적용하고 싶다면 다음과 같은 결정트리(Decision Tree)를 이용할 수 있다. 우리는 지금까지 MDP의 크기가 작을 때 적용할 수 있는 테이블 기반 방법론에 대해 배웠다. MDP의 크기가 클 때 테이블 기반 방법론을 사용하지 못하는 이유는 간단하다. 테이블을 만들 수 없기 때문이다. 예를 들어 바둑의 고유한 상태의 개수는 $10^{170}$개이고 $10^{170}$B를 저장할 수 있는 컴퓨터는 아직 이 세상에 없다. 만약 $10^{170}$개의 상태를 저장할 수 있다고 해도 제대로 된 학습이 이루어지기 위해서는 각상태를 여러 번 방문해봐야 한다. 따라서 MDP의 크기가 큰 경우에는 새로운 방법론이 필요.. 공감수 0 댓글수 0 2023. 12. 20.
  • Q-learning 기반 틱택토 강화학습 모델 개발 들어가기 전에...여태까지  강화학습 전반에대해 학습한 내용을 기반으로 틱택토 게임을 플레이하는 강화학습 모델을 개발해보았습니다. 틱택토 게임을 선택한 이유는 다음과 같습니다.1. 틱택도 게임특성상 가능한 경우의수가 많지않아 모든 Q value를 Q table에 표시할수있습니다.2. 나중에 구현하고자 하는 오목 강화학습 모델이나 바둑 강화학습 모델과 마찬가지로 1대1 보드게임이라는 환경적인 유사성이 있어 향후 프로젝트에 도움이 될것이라 판단했습니다. 전체코드는 포스팅말미의 깃허브주소를 참고해주세요.구현 목표1. 실제 틱택토 게임을 만든후, 강화학습모델과 연동시켜 사람과 틱택토 모델간의 대국이 가능하게 구현하는것(play기능).2. 에피소드가 진행되며 발전하는 에이전트를 확인할수있도록 구현하는것(repla.. 공감수 1 댓글수 0 2023. 12. 15.
  • [강화학습9]Q-learning 저번 포스팅에서는 MC와 TD를 이용한 강화학습 방법들에 대해서 다뤘다. 이번포스팅에서는 On-Policy와 Off-Policy라는 새로운 개념을 소개하고 이를 활용한 새로운 강화학습 방법에 대해서 다뤄본다. SARSA의 문제점 SARSA는 한 가지 단점을 가지고 있는데, 바로 탐험이 가치함수 업데이트에 직접적인 영향을 미친 다는 점이다. 이는 정확한 정책평가를 하는 데 있어서 방해가 된다. 비유를 들어보면 다음과 같다. 철수는 강화학습 에이전트로. SARSA알고리즘을 통해 학습을 진행하고 있다. 학교상태$S$에서 열심히 공부하는 행동$A$를 선택하여 즉시보상$R$을 얻고 선생님께 칭찬을 받는 상태$S'$로 전이되었다. 다만 원래계획은 선생님께 감사의 표시를 하는 행동$A'$를 취하는 것이었지만 $\ep.. 공감수 0 댓글수 0 2023. 12. 5.
  • [강화학습8]SARSA 저번 포스팅에서는 model-free환경에서 정책$\pi$에 대해 가치추정을 할 수 있는 방법인 MC와 TD에 대해서 알아보았다. 이제 우리의 목표는 저 두 방법을 활용해 최적정책$\pi^*$를 찾는 것이다. MC를 활용한 정책반복 예전포스팅에서 다룬 정책 반복은, 정책 평가와 정책 개선을 반복적으로 수행하며 최적정책을 찾는 방법이다. MC는 정책평가단계의 기존 방법을 대체할 수 있다. 다만 정책개선 단계 쪽에 작은 문제가 있다. 새로운 정책$\pi'$는 각 상태 $s$에서 $q_{\pi}(s, a)$를 최대화하는 행동 $a$를 선택하는데. 수식으로 표현하면 다음과 같다. $$\pi'(s) = \underset {a}{\text {argmax}} \, \, q_{\pi}(s, a), \forall s \.. 공감수 1 댓글수 0 2023. 12. 3.
  • [강화학습7] MC(Monte Carlo Methods)와 TD(Temporal Difference Learning) 이번 포스팅에서는 MC와 TD에 대해서 알아보도록 하자. 두 방법 모두 model-free일 때 가치 추정을 할 수 있게 해 준다. model-based와 model-free 이번 포스팅에서는 에이전트가 MDP의 구조를 알지 못할 때 어떻게 가치를 추정하는지에 대해 이야기해보려고 한다. '에이전트가 MDP를 모른다'는 것은 에이전트가 자신의 행동에 대해 환경이 어떻게 반응할지 알지 못한다는 의미이다. 이런 상황을 model-free라고 부르며, 반대로 에이전트가 MDP를 알고 있는 상황은 model-based라고 부른다. 몬테카를로 방법(Monte Carlo Methods, MC) 100원짜리 동전을 던졌을 때 앞면이 나온다면 동전을 갖고 뒷면이 나오면 가질 수 없다고 가정해 보자. 우리는 정확한 확률은.. 공감수 0 댓글수 0 2023. 12. 1.
  • 유니티 에디터 설치 오류 Install failed: Validation Failed 해결방법 아쉽게도 이 문제가 발생하는 원인은 여전히 알지못하지만 아래의 소개하는 방법을 통해 해결할수있었다해결방법 요약Unity Hub에서 에디터 설치하지 말고 https://unity.com/releases/editor/archive에서 수동 설치하면 된다상세 해결방법1. Unity Hub가 설치되어 있는 상태에서 https://unity.com/releases/editor/archive클릭2. 원하는 에디터 버전의 "Unity Editor 64-bit" 클릭(클릭하면 바로 자동 다운로드 진행됨)3. 다운로드 완료된 셋업파일 실행4. 에디터 파일 설치위치 기억해 놓자5. Locate 클릭 후 아까 기억한 에디터 파일의 설치위치의 unity.exe 파일을 선택해 주면 된다 공감수 0 댓글수 0 2023. 11. 24.
  • 큰수의 법칙(Law of Large Numbers) 큰수의 법칙은 기본적으로 "반복 횟수가 많아질수록 결과가 실제 값에 접근한다"는 아이디어를 나타냅니다. 예를 들어 동전 던지기를 생각해 볼 때, 동전을 단 한 번 던지면 앞면이 나올지 뒷면이 나올지 예측하기 어렵습니다. 그러나 동전을 100번, 1000번, 또는 그보다 더 많이 던지면, 앞면과 뒷면이 나오는 횟수가 점점 비슷해지는 경향을 보일 것입니다. 이처럼, 시도를 많이 할수록 표본 평균이 실제 평균(모평균)에 접근하는 현상을 큰수의 법칙이라고 합니다.큰수의 법칙에는 더 세부적으로 약한 큰수의 법칙과 강한 큰수의 법칙이라는 두 가지 형태가 있습니다. 이 두 개념은 서로 유사하지만, 몇 가지 중요한 차이점도 가지고 있습니다. 이제 이 두 법칙의 수학적 표현을 살펴보고, 그 증명에 대해서도 탐구해 보겠습.. 공감수 0 댓글수 0 2023. 11. 16.
  • [강화학습6]정책 반복(Policy Iteration) 정책반복은 가치반복과 마찬가지로 강화학습 알고리즘 중 하나이다. 정책반복은 다음과 같은 절차로 진행된다. 초기정책 설정 모든 상태에 대해 임의의 행동을 선택하는 정책을 설정한다. 정책 평가 모든 상태가치를 0으로 초기화한다. 가치함수의 업데이트는 벨만 기대방정식을 사용하여 수행된다. 업데이트는 다음수식을 사용하여 계산된다. $$ v_{k+1}(s) = \sum_{a}\pi(a \mid s) \sum_{s', r} P(s', r \mid s, a) [ r + \gamma v_k(s') ]$$ $k$번의 반복을 거치면서 $v_k$는 실제 가치함수에 점점더 가까워지게 된다. 이과정에 대한 증명은 전포스팅의 가치반복 증명과정과 유사해 생략했다. 가치함수의 변화가 특정 임계값보다 작아지면, 정책평가 과정을 종료한.. 공감수 0 댓글수 0 2023. 10. 25.
  • [강화학습5]최적 정책(Optimal Policy) 최적정책에 대한 정의는 다음과 같이 내릴 수 있다. $$\pi^* \geq \pi \iff v_{\pi^*}(s) \geq v_{\pi}(s) , \forall s \in S$$ 이번 포스팅에서는 최적정책의 존재에 대해서 증명해보려고 한다. 벨만최적방정식(Bellman optimality equation) $$v^*(s) = v_{\pi^*}(s)$$ $v^*(s)$를 최적가치(Optimal value)라고 한다 $v^*(s)$는 $v_{\pi}(s)$중 최대 가치를 가져야 한다. 그러므로 가장 큰 $q^*(s, a)$를 가지는 행동을 선택해야 한다. $$v^*(s) = \underset {a}{\max} q^*(s, a)$$ $$q^*(s, a) = R(s, a) + \gamma \sum_{s'} P(.. 공감수 0 댓글수 0 2023. 10. 9.
  • [강화학습4]벨만 방정식(Bellman Equation) 벨만 방정식을 통해 계산되는 가치(value)는 특정 상태(또는 상태-행동 쌍)에서 시작하여 미래에 받게 될 모든 보상의 기댓값, 즉 누적보상(return)의 기댓값이다. 벨만방정식은 크게 기대벨만방정식과 최적벨만방정식으로 나뉘는데, 이번포스팅에서는 기대벨만방정식에 대해서만 다룬다. 정책(Policy) $$\pi(a \mid s) = \mathbb {P}[A_t = a \mid S_t = s]$$ 하나의 정책은 모든 가능한 상태들에 대해 행동을 선택하는 방법을 제공한다 상태가치함수(State Value Function)와 상태-행동가치함수 (State-Action Value Function) 상태 가치 함수$v_\pi$ 주어진 정책$\pi$아래, 상태 $s$의 기대 리턴 상태-행동 가치 함수$q_\pi$.. 공감수 0 댓글수 0 2023. 9. 27.
  • [강화학습3]마르코프 결정 프로세스(Markov Decision Process) MDP의 정의 아래의 사진은 MDP를 도식화한 것이다 $$MDP \equiv (S, A, P, R,\gamma)$$ 마르코프 프로세스에 보상, 할인계수, 행동의 개념이 추가되면 마르코프 리워드 프로세스가 된다. 아까 마르코프 프로세스는 상태의 집합 $S$와 전이확률행렬$P$로 구성된 프로세스였다면, $MDP$를 정의하기 위해서는 보상함수$R$과 할인계수$\gamma$(감마), 행동의 집합$A$ 총 3가지 요소가 추가로 필요하다 $$MDP \equiv (S, A, P, R,\gamma)$$ 상태의 집합 $S$ $$S = \{s_0, s_1, s_2, \ldots, s_n\}$$ 가능한 상태들을 모두 모아놓은 집합이다. 액션의 집합 $A$ $$S = \{a_0, a_1, a_2, \ldots, a_n\}$$.. 공감수 0 댓글수 0 2023. 9. 24.
  • 코랩 셀 실행 끝날때 소리로 알림받는방법 별건아니구... tts라이브러리를 이용해서 셀실행이 완료되었을때 알림을 받을수있는 코드 공유입니다중간에 오디오파일이 저장되지만 어차피 런타임종료되면 자동으로 사라지기때문에 큰 상관은 없을것이라고 생각합니다# !pip install gttsfrom gtts import gTTSimport IPython.display as ipd# 한글 텍스트text = "모델 학습이 완료됐습니다"# 한글 텍스트를 음성으로 변환tts = gTTS(text=text, lang='ko')# 저장할 음성 파일의 이름filename = "example_ko.mp3"# 음성 파일로 저장tts.save(filename)print('작업중')# 음성 파일을 Colab에서 재생ipd.Audio(filename=filename, autop.. 공감수 0 댓글수 0 2023. 9. 15.
  • 우선순위 큐 우선순위 큐 개념정리 우선순위 큐의 기능 우선순위 큐는 주로 다음과 같은 연산을 지원한다 Insertion(삽입): 원소를 큐에 삽입할때는 해당 원소의 우선순위도 함께 지정된다 Deletion(삭제): 큐에서 원소를 삭제할때는 가장 높은(또는 낮은) 우선순위를 가진 원소가 제거된다 우선순위 큐는 언제 사용될수있을까 우선순위 큐는 다양한 상황에서 요소들 사이의 상대적인 '중요성' 또는 '우선순위'를 고려하여 처리해야 할 때 유용하게 사용된다. 병원의 응급실은 이에 대한 아주 좋은 예다. 응급실에서 환자들은 단순히 먼저 도착한 순서대로 진료를 받는 것이 아니라, 그들의 상태나 '중증도'에 따라 진료 우선순위가 결정된다. 이러한 방식은 특히 생명을 구하는 긴급한 상황에서 필수적이다. 단순한 감기 증상으로 응급.. 공감수 0 댓글수 0 2023. 9. 15.
  • 마르코프 리워드 프로세스(Markov Reward Process, MRP) 1. 마르코프 리워드 프로세스아래그림은 잠에 드는 마르코프 리워드 프로세스를 도식화 한것이다.마르코프 프로세스에 보상의 개념이 추가되면 마르코프 리워드 프로세스가 된다. 아까 마르코프 프로세스는 상태의 집합 $S$와 전이확률행렬$P$로 정의되었는데, $MRP$를 정의하기위해서는 보상함수$R$과 할인계수$\gamma$(감마)라는 2가지 요소가 추가로 필요하다. $$MRP \equiv (S,P,R,\gamma)$$1-1. 보상함수$R$(Reward Function)보상함수는 상태또는 행동을 입력값으로 받아 보상을 출력하는 함수이다.보상함수는 기대보상함수와 즉시보상함수로 나뉜다.즉시보상(Immediate Reward)에이전트가 특정 상태에서 특정 상태로 전이될때 즉각적으로 얻는 보상이다(MRP)에이전트가 특정.. 공감수 0 댓글수 0 2023. 9. 10.
  • [강화학습2]마르코프 프로세스(Markov Process) 마르코프 프로세스 아래 그림은 잠에 드는 마르코프 프로세스를 도식화한 것이다. 위 그림은 잠에 드는 마르코프 프로세스를 도식화한 것이다. 마르코프 프로세스는 상태의 집합$S$와 각 상태 간의 전이 확률$P$를 통해 구성된 확률적인 구조로 정의할 수 있다 $$MP \equiv (S, P)$$ 상태의 집합 $S$ 가능한 상태들을 모두 모아놓은 집합이다. 아래와 같이 표기된다 $S = \{s_0, s_1, s_2, \ldots, s_n\}$이다 전이 확률 행렬 $P$ 전이 확률은 특정상태에서 특정상태로 상태전이 될 때의 확률을 말한다. 이 확률은 여러 방식으로 표현될 수 있으며, 예를 들어 상태 $s_0$에서 상태 $s_1$로의 전이확률을 표기한다고 할 때$P_{s_0s_1}$ 또는 $P(s_1|s_0)$의 .. 공감수 0 댓글수 0 2023. 9. 4.
  • [강화학습1]강화학습의 기본개념 이해 이 포스팅 시리즈는 강화학습에 대해 깊이 있게 이해하고자 하는 여정의 일환으로 작성되었습니다. "바닥부터 배우는 강화학습"과 "심층 강화학습 인 액션" 두 권의 책을 베이스로 공부했으며, 학습중에 생기는 추가적인 궁금증은 chatgpt나 구글링으로 해소하고자 노력했습니다. 만약 내용 중 오류를 발견하시면, 댓글로 알려주시면 매우 감사하겠습니다. 강화학습은 한계가 없다 강화학습과 지도학습의 차이를 생각해 보면, 지도학습은 마치 부모님으로부터 자전거 타는 방법을 배우는 것과 유사하다고 볼 수 있다. 지도학습의 경우, 최적의 결과는 부모님이 보여주는 수준의 자전거 타기 능력에 불과할 수 있다. 반면에 강화학습은 스스로 시행착오를 겪으며 자전거 타기를 배우는 과정과 같다. 강화학습은 이러한 학습 방식으로 인해,.. 공감수 0 댓글수 0 2023. 9. 1.
  • 우분투 hdmi포트 인식불량 해결법 drivers autoinstallsudo reboot 이후에 해결되지않으면 삭제후 재설치를 시도해본다(나는 이 방법으로 해결되었다)sudo apt-get purge nvidia-*sudo ubuntu-drivers autoinstallsudo reboot 공감수 0 댓글수 0 2023. 7. 27.
  • 파워룰의 증명(자연수범위) 본문에 틀린내용이 있으면 지적부탁드리겠습니다!!🙏 이항정리에 대한 이해가 있으면 좋습니다https://doingcomputer.tistory.com/40도함수 소개도함수는 미분계수를 일반화한 개념으로 함수의 x값에대한 접선의 기울기(y)를 나타내는 함수이다파워룰의 증명  참고https://color-change.tistory.com/41 공감수 0 댓글수 0 2023. 7. 17.
  • 이항정리의 증명 조합에 대한 이해가 필요하다https://doingcomputer.tistory.com/38소개이항정리는 (a+b)ⁿ 형태의 식, 예를 들면 (x+y)⁷ 과 같은 식을 어떻게 전개하는지 알려준다지수가 커질수록 식을 전개해지기 어렵지만, 이항정리를 이용하면 빠르게 전개할수있다  증명n=1일때 공식이 성립한다 n=k일때 공식이 성립한다고 가정한다 그러므로 양변에 (a+1)을 곱해도 등식은 성립할것이다  만약 n=k일때 공식이 성립하면 n=k+1일때도 공식이 성립한다n=1일때 공식이 성립하므로 이항정리는 모든 자연수 n에 대하여 성립한다 공감수 0 댓글수 0 2023. 7. 1.
  • 순열과 조합 공식 이해 조합개념은 순열개념과 연결되기때문에 순열을 먼저 이해하면 조합의 이해가 쉽다 순열: n개에서 r개를 뽑는 경우의 수, 순서 영향o 조합: n개에서 r개를 뽑는 경우의 수, 순서 영향x (a,b,c)에서 두개를 뽑아 만들수있는 순열은 (a,b) (a,c) (b,a) (b,c) (c,a) (c,b) 총 6개이다 (a,b,c)에서 두개를 뽑아 만들수있는 조합은 (a,b) (a,c) (b,c) 총 3개이다 순열 공식의 이해 이제 순열을 계산해보자 n개에서 r개를 뽑아 만들수있는 경우의 수는 몇가지일까? 처음에는 n개중에 하나를 고르면 되니까 n가지방법 두번째는 아까 고른것을 빼고 (n-1)개중에 하나를 고르면 되니까 (n-1)가지 방법 세번째는 ... 이런식으로 r개까지 뽑으면된다 팩토리얼로도 표현할수있다 조합.. 공감수 0 댓글수 0 2023. 6. 18.
    문의안내
    • 티스토리
    • 로그인
    • 고객센터

    티스토리는 카카오에서 사랑을 담아 만듭니다.

    © Kakao Corp.