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공부 정리/강화 학습14

[강화학습10]DQN(Deep Q-Network) 새로운 방법론의 필요성 지금까지 배운 강화학습 지식을 이용해 어떤 문제에 대해 강화학습 알고리즘을 적용하고 싶다면 다음과 같은 결정트리(Decision Tree)를 이용할 수 있다. 우리는 지금까지 MDP의 크기가 작을 때 적용할 수 있는 테이블 기반 방법론에 대해 배웠다. MDP의 크기가 클 때 테이블 기반 방법론을 사용하지 못하는 이유는 간단하다. 테이블을 만들 수 없기 때문이다. 예를 들어 바둑의 고유한 상태의 개수는 $10^{170}$개이고 $10^{170}$B를 저장할 수 있는 컴퓨터는 아직 이 세상에 없다. 만약 $10^{170}$개의 상태를 저장할 수 있다고 해도 제대로 된 학습이 이루어지기 위해서는 각상태를 여러 번 방문해봐야 한다. 따라서 MDP의 크기가 큰 경우에는 새로운 방법론이 필요.. 2023. 12. 20.
[강화학습9]Q-learning 저번 포스팅에서는 MC와 TD를 이용한 강화학습 방법들에 대해서 다뤘다. 이번포스팅에서는 On-Policy와 Off-Policy라는 새로운 개념을 소개하고 이를 활용한 새로운 강화학습 방법에 대해서 다뤄본다. SARSA의 문제점 SARSA는 한 가지 단점을 가지고 있는데, 바로 탐험이 가치함수 업데이트에 직접적인 영향을 미친 다는 점이다. 이는 정확한 정책평가를 하는 데 있어서 방해가 된다. 비유를 들어보면 다음과 같다. 철수는 강화학습 에이전트로. SARSA알고리즘을 통해 학습을 진행하고 있다. 학교상태$S$에서 열심히 공부하는 행동$A$를 선택하여 즉시보상$R$을 얻고 선생님께 칭찬을 받는 상태$S'$로 전이되었다. 다만 원래계획은 선생님께 감사의 표시를 하는 행동$A'$를 취하는 것이었지만 $\ep.. 2023. 12. 5.
[강화학습8]SARSA 저번 포스팅에서는 model-free환경에서 정책$\pi$에 대해 가치추정을 할 수 있는 방법인 MC와 TD에 대해서 알아보았다. 이제 우리의 목표는 저 두 방법을 활용해 최적정책$\pi^*$를 찾는 것이다. MC를 활용한 정책반복 예전포스팅에서 다룬 정책 반복은, 정책 평가와 정책 개선을 반복적으로 수행하며 최적정책을 찾는 방법이다. MC는 정책평가단계의 기존 방법을 대체할 수 있다. 다만 정책개선 단계 쪽에 작은 문제가 있다. 새로운 정책$\pi'$는 각 상태 $s$에서 $q_{\pi}(s, a)$를 최대화하는 행동 $a$를 선택하는데. 수식으로 표현하면 다음과 같다. $$\pi'(s) = \underset {a}{\text {argmax}} \, \, q_{\pi}(s, a), \forall s \.. 2023. 12. 3.
[강화학습7] MC(Monte Carlo Methods)와 TD(Temporal Difference Learning) 이번 포스팅에서는 MC와 TD에 대해서 알아보도록 하자. 두 방법 모두 model-free일 때 가치 추정을 할 수 있게 해 준다. model-based와 model-free 이번 포스팅에서는 에이전트가 MDP의 구조를 알지 못할 때 어떻게 가치를 추정하는지에 대해 이야기해보려고 한다. '에이전트가 MDP를 모른다'는 것은 에이전트가 자신의 행동에 대해 환경이 어떻게 반응할지 알지 못한다는 의미이다. 이런 상황을 model-free라고 부르며, 반대로 에이전트가 MDP를 알고 있는 상황은 model-based라고 부른다. 몬테카를로 방법(Monte Carlo Methods, MC) 100원짜리 동전을 던졌을 때 앞면이 나온다면 동전을 갖고 뒷면이 나오면 가질 수 없다고 가정해 보자. 우리는 정확한 확률은.. 2023. 12. 1.
[강화학습6]정책 반복(Policy Iteration) 정책반복은 가치반복과 마찬가지로 강화학습 알고리즘 중 하나이다. 정책반복은 다음과 같은 절차로 진행된다. 초기정책 설정 모든 상태에 대해 임의의 행동을 선택하는 정책을 설정한다. 정책 평가 모든 상태가치를 0으로 초기화한다. 가치함수의 업데이트는 벨만 기대방정식을 사용하여 수행된다. 업데이트는 다음수식을 사용하여 계산된다. $$ v_{k+1}(s) = \sum_{a}\pi(a \mid s) \sum_{s', r} P(s', r \mid s, a) [ r + \gamma v_k(s') ]$$ $k$번의 반복을 거치면서 $v_k$는 실제 가치함수에 점점더 가까워지게 된다. 이과정에 대한 증명은 전포스팅의 가치반복 증명과정과 유사해 생략했다. 가치함수의 변화가 특정 임계값보다 작아지면, 정책평가 과정을 종료한.. 2023. 10. 25.
[강화학습5]최적 정책(Optimal Policy) 최적정책에 대한 정의는 다음과 같이 내릴 수 있다. $$\pi^* \geq \pi \iff v_{\pi^*}(s) \geq v_{\pi}(s) , \forall s \in S$$ 이번 포스팅에서는 최적정책의 존재에 대해서 증명해보려고 한다. 벨만최적방정식(Bellman optimality equation) $$v^*(s) = v_{\pi^*}(s)$$ $v^*(s)$를 최적가치(Optimal value)라고 한다 $v^*(s)$는 $v_{\pi}(s)$중 최대 가치를 가져야 한다. 그러므로 가장 큰 $q^*(s, a)$를 가지는 행동을 선택해야 한다. $$v^*(s) = \underset {a}{\max} q^*(s, a)$$ $$q^*(s, a) = R(s, a) + \gamma \sum_{s'} P(.. 2023. 10. 9.
[강화학습4]벨만 방정식(Bellman Equation) 벨만 방정식을 통해 계산되는 가치(value)는 특정 상태(또는 상태-행동 쌍)에서 시작하여 미래에 받게 될 모든 보상의 기댓값, 즉 누적보상(return)의 기댓값이다. 벨만방정식은 크게 기대벨만방정식과 최적벨만방정식으로 나뉘는데, 이번포스팅에서는 기대벨만방정식에 대해서만 다룬다. 정책(Policy) $$\pi(a \mid s) = \mathbb {P}[A_t = a \mid S_t = s]$$ 하나의 정책은 모든 가능한 상태들에 대해 행동을 선택하는 방법을 제공한다 상태가치함수(State Value Function)와 상태-행동가치함수 (State-Action Value Function) 상태 가치 함수$v_\pi$ 주어진 정책$\pi$아래, 상태 $s$의 기대 리턴 상태-행동 가치 함수$q_\pi$.. 2023. 9. 27.
[강화학습3]마르코프 결정 프로세스(Markov Decision Process) MDP의 정의 아래의 사진은 MDP를 도식화한 것이다 $$MDP \equiv (S, A, P, R,\gamma)$$ 마르코프 프로세스에 보상, 할인계수, 행동의 개념이 추가되면 마르코프 리워드 프로세스가 된다. 아까 마르코프 프로세스는 상태의 집합 $S$와 전이확률행렬$P$로 구성된 프로세스였다면, $MDP$를 정의하기 위해서는 보상함수$R$과 할인계수$\gamma$(감마), 행동의 집합$A$ 총 3가지 요소가 추가로 필요하다 $$MDP \equiv (S, A, P, R,\gamma)$$ 상태의 집합 $S$ $$S = \{s_0, s_1, s_2, \ldots, s_n\}$$ 가능한 상태들을 모두 모아놓은 집합이다. 액션의 집합 $A$ $$S = \{a_0, a_1, a_2, \ldots, a_n\}$$.. 2023. 9. 24.
마르코프 리워드 프로세스(Markov Reward Process, MRP) 1. 마르코프 리워드 프로세스아래그림은 잠에 드는 마르코프 리워드 프로세스를 도식화 한것이다.마르코프 프로세스에 보상의 개념이 추가되면 마르코프 리워드 프로세스가 된다. 아까 마르코프 프로세스는 상태의 집합 $S$와 전이확률행렬$P$로 정의되었는데, $MRP$를 정의하기위해서는 보상함수$R$과 할인계수$\gamma$(감마)라는 2가지 요소가 추가로 필요하다. $$MRP \equiv (S,P,R,\gamma)$$1-1. 보상함수$R$(Reward Function)보상함수는 상태또는 행동을 입력값으로 받아 보상을 출력하는 함수이다.보상함수는 기대보상함수와 즉시보상함수로 나뉜다.즉시보상(Immediate Reward)에이전트가 특정 상태에서 특정 상태로 전이될때 즉각적으로 얻는 보상이다(MRP)에이전트가 특정.. 2023. 9. 10.

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