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공부 정리/수학4

큰수의 법칙(Law of Large Numbers) 큰수의 법칙은 기본적으로 "반복 횟수가 많아질수록 결과가 실제 값에 접근한다"는 아이디어를 나타냅니다. 예를 들어 동전 던지기를 생각해 볼 때, 동전을 단 한 번 던지면 앞면이 나올지 뒷면이 나올지 예측하기 어렵습니다. 그러나 동전을 100번, 1000번, 또는 그보다 더 많이 던지면, 앞면과 뒷면이 나오는 횟수가 점점 비슷해지는 경향을 보일 것입니다. 이처럼, 시도를 많이 할수록 표본 평균이 실제 평균(모평균)에 접근하는 현상을 큰수의 법칙이라고 합니다.큰수의 법칙에는 더 세부적으로 약한 큰수의 법칙과 강한 큰수의 법칙이라는 두 가지 형태가 있습니다. 이 두 개념은 서로 유사하지만, 몇 가지 중요한 차이점도 가지고 있습니다. 이제 이 두 법칙의 수학적 표현을 살펴보고, 그 증명에 대해서도 탐구해 보겠습.. 2023. 11. 16.
파워룰의 증명(자연수범위) 본문에 틀린내용이 있으면 지적부탁드리겠습니다!!🙏 이항정리에 대한 이해가 있으면 좋습니다https://doingcomputer.tistory.com/40도함수 소개도함수는 미분계수를 일반화한 개념으로 함수의 x값에대한 접선의 기울기(y)를 나타내는 함수이다파워룰의 증명  참고https://color-change.tistory.com/41 2023. 7. 17.
이항정리의 증명 조합에 대한 이해가 필요하다https://doingcomputer.tistory.com/38소개이항정리는 (a+b)ⁿ 형태의 식, 예를 들면 (x+y)⁷ 과 같은 식을 어떻게 전개하는지 알려준다지수가 커질수록 식을 전개해지기 어렵지만, 이항정리를 이용하면 빠르게 전개할수있다  증명n=1일때 공식이 성립한다 n=k일때 공식이 성립한다고 가정한다 그러므로 양변에 (a+1)을 곱해도 등식은 성립할것이다  만약 n=k일때 공식이 성립하면 n=k+1일때도 공식이 성립한다n=1일때 공식이 성립하므로 이항정리는 모든 자연수 n에 대하여 성립한다 2023. 7. 1.
순열과 조합 공식 이해 조합개념은 순열개념과 연결되기때문에 순열을 먼저 이해하면 조합의 이해가 쉽다 순열: n개에서 r개를 뽑는 경우의 수, 순서 영향o 조합: n개에서 r개를 뽑는 경우의 수, 순서 영향x (a,b,c)에서 두개를 뽑아 만들수있는 순열은 (a,b) (a,c) (b,a) (b,c) (c,a) (c,b) 총 6개이다 (a,b,c)에서 두개를 뽑아 만들수있는 조합은 (a,b) (a,c) (b,c) 총 3개이다 순열 공식의 이해 이제 순열을 계산해보자 n개에서 r개를 뽑아 만들수있는 경우의 수는 몇가지일까? 처음에는 n개중에 하나를 고르면 되니까 n가지방법 두번째는 아까 고른것을 빼고 (n-1)개중에 하나를 고르면 되니까 (n-1)가지 방법 세번째는 ... 이런식으로 r개까지 뽑으면된다 팩토리얼로도 표현할수있다 조합.. 2023. 6. 18.

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